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1.某校初一年级招收新生共甲、乙、丙三个班,新年联欢会上,不同班级但相互认识的同学互送贺年卡片一张。已知甲班人数为50人,乙班、丙班分别收到来自甲班的贺年卡片数不超过本班人数的一半,而乙班收到来自丙班的贺年卡片不超过15张。问本年级中,在其它两班都没有认识的人的数量不少于多少人?
A.16 B.17 C.20 D.22
2.A、B两地位于同一条河上,B地在A地下游100千米处。甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航。水速为2米/秒,且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米,那么两船在静水中的速度是( )米/秒。
A.8 B.10 C.12 D.15
3.一次围棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲、乙、丙三个队,每队不少于2人,每个人都与其他的9人比赛,每盘胜者得2分,负者得0分,平局各得1分。结果乙队平均得分为5.2分,丙队平均得分为17分,则甲队的平均分可能为( )。
A.9分 B.10分 C.12分 D.13分
【参考答案与解析】
1、正确答案【C】
解析:设乙、丙两班分别有x、y人。根据题意可得甲乙两班相互熟人数
2、正确答案【B】
解析:假设两船在M地第一次相遇,在N地第二次相遇,如下图所示。
因为两船在静水中的速度相同,则两船的顺水速度和逆水速度分别相同,由此可得AN=BM,那么第一次相遇时,乙船走了(100-20)÷2=40千米,甲船走了100-40=60千米,故两船的顺水速度与逆水速度之比为60∶40=3∶2。设船在静水中速度为x米/秒,则(x+2)∶(x-2)=3∶2,x=10。
3、正确答案【B】
解析:每个人都与其他9人比赛,共比赛
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